今年の5月に会社を辞め、現在就職活動中なのですが、失業保険をもらった場合それも収入に含まれるのでしょうか？
年内に仕事が決まらない場合、確定申告する際に失業保険の金額も足して申告するのですか？
また、仕事が決まった場合も同様ですか？
前の会社の収入は源泉徴収票で分かりますが、失業保険の収入の場合は何か証明書のようなものはあるのでしょうか？

雇用保険の失業等給付は非課税ですので、
収入には含まれません。
もちろん申告の必要もありません。

失業保険を受給している間は主人の会社の健康保険の扶養家族にはなれないのでしょうか？
国民健康保険に一度入らないといけないのでしょうか？

失業保険の受給が日額3561円以下の場合は健康保険の被扶養者になります。
失業保険の受給が日額3561円を超える場合は健康保険の被扶養者になれませんので国民健康保険と国民年金となります。
ちなみに国民健康保険料はH20年3月までの分はH18年の所得で算出されます。H20年4月以降はH19年の所得で算出されます。
所得が多かったのであれば国民健康保険料の負担も増えます。

失業保険についてですが、25日に採用かどうかがわかります。仮に採用された場合ですが、28日に失業認定日で、残日数47日残ってます。
なので28日の認定日で基本手当をもらうと再就職手当が支給されません。採用会社の給料日や、再就職手当までの生活費がないので再就職手当より基本手当でもらいのですが、26日から出勤開始すると、28日の認定日に仕事休まないといけません。仮に就労開始中に認定日に行き以前認定日から就労開始迄の基本手当をもらえないですよね↓25日に採用され翌月1日を初出勤日にし、28日の認定日に採用決まってると書いて提出すれば、基本手当での支給になりますか？それとも基本手当が支給されず再就職手当でもらう形になるんですか？誰か教えて下さいm(__)m

就職が決まれば失業状態ではありませんから、
就職が決まった時点で基本手当ての受給資格はなくなります、
また、再就職手当も所定給付日数が４５日をきりますので、
支給対象外です
従ってあなたは今後、基本手当ても再就職手当も受ける事は
出来ません
あきらめて再就職先で頑張って働いてください

社会保険の扶養について
３月末で退職することにしました。
主人の会社に確認してもらったところ辞めてすぐ健康保険の扶養に入れると言われました
（ただし失業保険受給中は除く）

３月分の給与が入る４月までに年収103円を超えてしまうので
税の扶養に入れるのは来年になると思いますが、
例えば８月くらいからパートに出ることは可能でしょうか
（１月からの給与を合計すると 130万円を超えてしまいます）

それとも月108,333円以下（年収130万以下）の収入ならパートに出ても問題ないのでしょうか
社会保険の方は１月～12月までとか期間が決まっていないと聞いた事があります

健康保険によって異なります。

協会けんぽなら、申請時以降、見込み月給が１０８３３３円以下です。

出産後の失業保険給付について。
出産前に失業保険の受給延長手続きをしました。現在、産後４ヶ月なので失業保険の受給手続きに行こうと思います。
基本的には手続きをしてから３ヶ月の待機期間があるんですよね。
現在、主人の扶養に入っていて、会社の方から、待機期間も国民健康保険に入らなければならないと言われました。
待機期間中は受給がない（＝収入がない）ので、扶養内でも大丈夫な気がするのですが、ダメなのでしょうか。
詳しい方、回答お願い致します。

待機×待期です、ごめんね細かくて。
延長を3ヶ月以上したなら、給付制限期間はありません、労基法でほぼ100日は働けませんので（予定日前6週、出産後8週）、給付制限はない筈ですよ。

また健保組合で様々で、簡単には言えませんが先述の通り質問者様は給付制限がない筈ですの、扶養から外れるのは、受給期間で、求職活動をされる日からです。
ただ、健保組合により様々です、協会けんぽなら、待期は扶養になれます、御主人の会社からご確認下さい。

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