失業保険について教えてください。ただ、短期間だし以前よりお時給もかなり下がってしまいました。

失業保険の月額を教えて下さい。
勤続20年で月給30万円です。
退職してから何ヶ月目から何ヶ月間もらえるのでしょうか？

会社の都合で退職に追い込まれたのでしたら、即座に支給開始となりますが、
あなたの自己都合によるものでしたら、三ヶ月間の「待機期間」を経てからの支給となります。

自己都合の場合、勤続20年未満で120日、20年以上で150日。

リストラ・倒産・解雇の場合は、貴方の年齢により差異が生じますが、240～270日程度、、、。

会社が社会保険の手続きをしてくれない為、退職した場合、失業保険をもらう際の離職理由は、特定受給資格者になりますか？
会社が、入社（正社員です）してから5か月、雇用保険は初月からかかっていたのですが、その他社会保険・厚生年金等の手続きをすると言ったまま何度催促をしても手続きをしてくれないため、先々不安ですし退社しようと思っています。

以前の会社でも雇用保険の被保険者期間があったため、失業保険の給付を受けようか悩み中です。

ハローワークの失業保険の離職理由を見ていると、３か月の待機期間がない『特定受給資格者となる場合』というところに、
○事業所の業務が法令に違反したため離職した者
という項目がありました。

社会保険をかけてくれない、というのはこの項目にあてはまるのでしょうか。

また、退職して離職票をもらった際には、会社は『自己都合』としているでしょうが、ハローワークに抗議申請をしたらよいのでしょうか。

お正月休みが終わったら、ハローワークにも相談に行こうと思っているのですが、こちらも仕事が始まり行けそうな日がだいぶ後日になりそうなので… でも早めに退職届を出したいため、相談させていただきました。
どなたか、お分かりの方がいらっしゃいましたら教えてください。
宜しくお願いします。

＞その他社会保険・厚生年金等の手続きをすると言ったまま何度催促をしても手続きをしてくれないため、先々不安ですし退社しようと思っています。

他の方も書いていますが、難しいでしょうね。

少なくとも、会社に何度も催促下だけでは認められないと思われます。
認められるとしたら、あなたが社会保険事務所に、情報提供又は公益通報をして、社会保険事務所の調査官から行政指導があったにもかかわらず、公法上の手続をしない状態であるという場合であれば可能性があると思われます。

セクハラで退職する場合でも、会社に改善を訴えているだけではダメで、労働局企画室に相談しても何ら改善されていないということが要件なので同じような考えだと思います。

失業保険について教えてください。
３月末に長期の派遣が終わり失業保険をもらおうと思っていたのですが、短期(5月末まで)の派遣を紹介していただき、
すぐに働く事が決まりました。

ただ、短期間だし以前よりお時給もかなり下がってしまいました。

この短期のお仕事が終わった場合、以前の失業保険から失業保険はすぐにもらえるのでしょうか？

そしてもし短期から長期に延長したいと言われた場合、断ってしまったら失業保険をもらうのに待機期間がでて、貰える額も低くなってしまうのでしょうか？

教えてください。

その短期の派遣の仕事が、雇用保険加入かどうかによります。

質問者さんが思っている通り、その短期の派遣が雇用保険加入で、契約延長可能なのに断ったら、自己都合退職となり、失業手当の受給制限が発生します。
その短期の派遣が雇用保険加入でないか、雇用保険加入だけど契約期間満了で退職なら、失業手当の受給制限はありませんが。

5月末までで絶対辞めるつもりなら、雇用保険加入しないで済む方が特かもしれませんね。